開催日：2020年3月14,15日、21,22日

会場：京都大学

例年開催しています「論理学上級」I,IIを、今年も矢田部俊介先生、大西琢朗先生を講師にお招きして開講いたします。

テーマ・日時・場所
論理学上級I 「古典論理の推件計算と計算的内実」（矢田部俊介）2020年3月14, 15日　京都大学文学部第６講義室にて
論理学上級II「様相論理の完全性定理(および他の非古典論理への応用)」（大西琢朗）2020年3月21, 22日　京都大学文学部第８講義室にて（場所が違うので注意してください。）

第６講義室は文学部本館（キャンパスマップ8番の建物）の2階
第８講義室は総合研究2号館(キャンパスマップ34番の建物)の南側地下1階です。
なお、総合研究2号館は土日は建物の西側の入り口のみあいていますのでご注意ください。
http://www.kyoto-u.ac.jp/ja/access/campus/yoshida/map6r_y/

受講対象者
哲学・形式言語学・計算機科学を専門とする大学院生以上を受講者として想定していますが、どなたでも参加することが可能です。ただし、古典命題論理までは履修ないし自習済みであることが授業の前提となります。
受講は無料、登録不要ですが、受講希望者は事前に以下の連絡担当まで連絡をお願いします。
連絡担当：大西琢朗　takuro.onishi@gmail.com

授業詳細

論理学上級I「古典論理の推件計算と計算的内実」

古典論理は、直観主義論理と比べ、モデルは単純であるものの、証明体系は複雑であり、その意味を与えることは難しい、そのため、本コースでは以下を紹介する
①古典論理の証明論的意味論としての推件計算を紹介する。
②古典論理全体に計算的な意味を与えるのは難しいため、古典論理の部分論理であるゲーデル論理について、その証明が並行計算として解釈できることを示す

授業スケジュール
3月14日 10:30-17:00
3月15日 10:30-17:00
授業ページ
https://kyoto-logic.hatenablog.com/entry/2020/03/14/000000

論理学上級II「様相論理の完全性定理(および他の非古典論理への応用)」

完全性定理は証明論とモデル論の一致を述べる定理である。その証明をきちんと理解することで、証明論とモデル論をそれぞれ単独で考えているときには気づかないような、興味深い洞察を多く得ることができる。この講義では、様相論理の完全性定理を議論する。証明は、カノニカル・モデルを使った標準的なアプローチで行う。この証明法は、様相論理以外の論理にも簡単に応用可能な、汎用性の高い方法である。その応用例もいくつか見ることで、さまざまな非古典論理の証明論とモデル論について、一定の広い展望を得ることができる(はずである)。
前提知識：真理値表の計算はすらすらできる。可能世界意味論についてもある程度知っている。集合論の記法を使った数学的な証明に慣れている、少なくとも眺めたことはある、程度。

授業スケジュール
３月21日13:00-18:00
1. 様相論理のモデルと証明
2. 極大無矛盾集合
3. カノニカル・モデル

３月22日13:00-18:00
1. 理論(とくにprime theory)
2. 応用：直観主義論理
3. 応用：関連性論理

参考文献

小野寛晰 (1994)『情報科学における論理』第4章.

G. Restall (2000) Introduction to Substructural Logics, Ch.11.